一、當(dāng)一列數(shù)中出現(xiàn)幾個(gè)整數(shù)，而只有一兩個(gè)分?jǐn)?shù)而且是幾分之一的時(shí)候，這列數(shù)往往是負(fù)冪次數(shù)列。

　　【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（   ）

　　A.1/92      B.1/124      C.1/262      D.1/343

　　二、當(dāng)一列數(shù)幾乎都是分?jǐn)?shù)時(shí) ，它基本就是分式數(shù)列，我們要注意觀察分式數(shù)列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據(jù)找到突破口，通過“約分”、“反約分”實(shí)現(xiàn)分子、分母的各自成規(guī)律。

　　【例】1/16  2/13  2/5  8/7  4    (  )

　　A  19/3     B  8     C  39   D  32

　　三、當(dāng)一列數(shù)比較長(zhǎng)、數(shù)字大小比較接近、有時(shí)有兩個(gè)括號(hào)時(shí)，往往是間隔數(shù)列或分組數(shù)列。

　　【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（    ）

　　A. 33     B. 37     C. 39     D. 41

　　四、在數(shù)字推理中，當(dāng)題干和選項(xiàng)都是個(gè)位數(shù)，且大小變動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)，往往是取尾數(shù)列。取尾數(shù)列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。

　　【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（    ）

　　A.4             B.3        C.2       D.1

　　五、當(dāng)一列數(shù)都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數(shù)，且大小變動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)，往往是與數(shù)位有關(guān)的數(shù)列。

　　【例】448、516、639、347、178、(    )

　　A.163        B.134       C.785       D.896

　　六、冪次數(shù)列的本質(zhì)特征是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正系數(shù)。對(duì)于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就優(yōu)先考慮43、112（53）、122、63、44、73、83、55。

　　【例】0、9、26、65、124、(    )

　　A. 165    B. 193  C. 217  D. 239

　　七、在遞推數(shù)列中，當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)沒有明顯特征時(shí)，考生要注意觀察題干數(shù)字間的倍數(shù)關(guān)系，往往是一項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推。

　　【例】118、60、32、20、(    )

　　A.10   B.16   C.18   D.20

　　八、如果數(shù)列的題干和選項(xiàng)都是整數(shù)且數(shù)字波動(dòng)不大時(shí)，不存在其它明顯特征時(shí)，優(yōu)先考慮做差多級(jí)數(shù)列，其次是倍數(shù)遞推數(shù)列，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推。

　　【例】0、6、24、60、120、（    ）

　　A.180        B.210         C.220         D.240

　　九、當(dāng)題干和選項(xiàng)都是整數(shù)，且數(shù)字大小波動(dòng)很大時(shí)，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的乘法或者乘方的遞推數(shù)列。

　　【例】3、7、16、107、 (     ) 

　　A.1707   B.1704   C.1086   D.1072

　　十、當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)中有兩個(gè)整數(shù)、兩個(gè)小數(shù)時(shí)，答案往往是小數(shù)，且一般是通過乘除來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然如果出現(xiàn)了兩個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)諸如此類的標(biāo)準(zhǔn)配置時(shí)，答案也是負(fù)數(shù)。

　　【例】2、13、40、61、（    ）

　　A.46.75     B.82       C. 88.25   D.121

　　十一、數(shù)字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對(duì)其他比較特殊的選項(xiàng)，譬如：正負(fù)關(guān)系、整分關(guān)系等等。

　　【例】2、7、14、21、294、（    ）

　　A.28          B.35        C.273      D.315

　　十二、小數(shù)數(shù)列是整數(shù)與小數(shù)部分各自呈現(xiàn)規(guī)律，日期數(shù)列是年、月、日各自呈現(xiàn)規(guī)律，且注意臨界點(diǎn)（月份的28、29、30或31天）。

　　【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、(    ) 

　　A. 8.13   B. 8.013  C. 7.12   D. 7.012

　　十三、對(duì)于圖形數(shù)列，三角形、正方形、圓形等其本質(zhì)都是一樣的，其運(yùn)算法則：加、減、乘、除、倍數(shù)和乘方。三角形數(shù)列的規(guī)律主要是：中間=（左角+右角-上角）×N、中間=（左角-右角）×上角；圓圈推理和正方形推理的運(yùn)算順序是：先觀察對(duì)角線成規(guī)律，然后再觀察上下半部和左右半部成規(guī)律；九宮格則是每行或每列成規(guī)律。

　　30種數(shù)學(xué)運(yùn)算解題技巧

　　十四、注意數(shù)字組合、逆推（還原）等問題中“直接代入法”的應(yīng)用。

　　【例】一個(gè)三位數(shù)，各位上的數(shù)的和是15，百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的差是5，如顛倒百位與個(gè)位上的數(shù)的位置，則所成的新數(shù)是原數(shù)的3倍少39。求這個(gè)三位數(shù)？

　　A. 196  B. 348  C. 267   D. 429

　　十五、注意數(shù)學(xué)運(yùn)算中命題人的基本邏輯，優(yōu)先考慮是否可以排除部分干擾選項(xiàng)，尤其要注意正確答案往往在相似選項(xiàng)中。

　　【例】?jī)蓚€(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是3∶1，另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是4∶1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？

　　A.31∶9   B.7∶2     C.31∶40     D.20∶11

　　十六、當(dāng)題目中出現(xiàn)幾比幾、幾分之幾等分?jǐn)?shù)時(shí)，謹(jǐn)記倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是：前面的數(shù)是分子的倍數(shù)，后面的數(shù)是分母的倍數(shù)。譬如：A=B×5/13，則前面的數(shù)A是分子的倍數(shù)（即5的倍數(shù)），后面的數(shù)B是分母的倍數(shù)（即13的倍數(shù)），A與B的和A+B則是5+13=18的倍數(shù)，A與B的差A(yù)-B則是13-5=8的倍數(shù)。

　　 【例】某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6,丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的4/11，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬(wàn)？

　　A.18.6萬(wàn)  B.15.6萬(wàn)  C.21.8萬(wàn)  D.22.3萬(wàn)

　　十七、當(dāng)題目中出現(xiàn)了好幾次比例的變化時(shí)，記得特例法的應(yīng)用。如果是加水，則溶液是稀釋的，且減少幅度是遞減的；如果是蒸發(fā)水，則溶液是變濃的，且增加幅度是遞增的。

　　【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?5％；第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為12％；第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌伲?/p>

　　A.8％       B.9％      C.10％      D.11％

　　十八、當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙、丁的“多角關(guān)系”時(shí)，往往是方程整體代換思想的應(yīng)用。對(duì)于不定方程，我們可以假設(shè)其中一個(gè)比較復(fù)雜的未知數(shù)等于0，使不定方程轉(zhuǎn)化為定方程，則方程可解。

　　【例】甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問甲做了多少朵？

　　A.35朵   B.36朵      C.37朵   D.38朵

　　十九、注意余數(shù)相關(guān)問題，余數(shù)的范圍（0≤余數(shù)≤除數(shù)）及同余問題的核心口訣，“余同加余，和同加和，差同減差，除數(shù)的最小公倍數(shù)作周期”。

　　【例】自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7。如果：100<P<1000，則這樣的P有幾個(gè)? 

　　A.不存在    B.1個(gè)     C.2個(gè)       D.3個(gè)

　　二十、在工程問題中，要注意特例法的應(yīng)用，當(dāng)出現(xiàn)了甲、乙、丙輪班工作現(xiàn)象時(shí)，假設(shè)甲、乙、丙同時(shí)工作，找到將完成工程總量的臨界點(diǎn)。

　　【例】完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)。現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？

　　A.8小時(shí)  B.7小時(shí)44分 C.7小時(shí)  D.6小時(shí)48分

　　二十一、當(dāng)出現(xiàn)兩種比例混合為總體比例時(shí)，注意十字交叉法的應(yīng)用，且注意分母的一致性，謹(jǐn)記減完后的差之比是原來的質(zhì)量（人數(shù)）之比。

　　【例】某市現(xiàn)有70萬(wàn)人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4％，農(nóng)村人口增加5.4％，則全市人口將增加4.8％，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬(wàn)？

　　A.30萬(wàn)  B.31.2萬(wàn)  C.40萬(wàn)  D.41.6萬(wàn)

　　二十二、重點(diǎn)掌握行程問題中的追及與相遇公式, 相遇時(shí)間=路程和/速度和、  追擊時(shí)間=路程差/速度差； 喚醒運(yùn)動(dòng)中的：異向而行的 跑到周長(zhǎng)/速度和、 同向而行的  跑到周長(zhǎng)/速度差；鐘面問題的 T/(1±1/12)。

　　【例】甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問A、B兩地相距多少米？

　　A.1350米    B.1080米     C.900米     D.720米

　　二十三、流水行船問題中謹(jǐn)記兩個(gè)公式， 船速=（順?biāo)?逆水速）/2 、水速=（順?biāo)?逆水速）/2

　　【例】一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0千米/小時(shí)，已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫?小時(shí)和逆水航行5小時(shí)的航程相等，則此船在該河上順?biāo)靼胄r(shí)的航程為？

　　A. 1千米    B. 2千米    C. 3千米     D. 6千米

　　二十四、題目所提問題中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“至少”等字眼時(shí)，往往是構(gòu)造類和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原則的應(yīng)用。

　　【例】四年級(jí)一班選班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選一人，已知全班共有52人，并且在計(jì)票過程中的某一時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長(zhǎng)，甲最少得多少?gòu)埰本湍軌虮ＷC當(dāng)選？

　　A.1張        B.2張        C.4張        D.8張

　　二十五、在排列組合問題中，排列、組合公式的熟練，及分類（加法原理）與分步（乘法原理）思想的應(yīng)用。并同概率問題聯(lián)系起來，總體概率＝滿足條件的各種情況概率之和，分步概率＝滿足條件的每個(gè)步驟概率之積。

　　【例】盒中有4個(gè)白球6個(gè)紅球，無放回地每次抽取1個(gè)，則第二次取到白球的概率是？

　　A. 2/15   B. 4/15    C.2/5     D.3/5

　　二十六、重點(diǎn)掌握容斥原理，兩個(gè)集合容斥用公式：滿足條件1的個(gè)數(shù)+滿足條件2的個(gè)數(shù)-兩個(gè)都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)，并注意兩個(gè)集合容斥的倍數(shù)應(yīng)用變形。 三個(gè)集合容斥文字型題目用畫圖解決，三個(gè)圖形容斥用公式解決：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C
　　

　　二十七、注意“多1”、“少1”問題的融會(huì)貫通，數(shù)數(shù)問題、爬樓梯問題、乘電梯問題、植樹問題、截鋼筋問題等。

　　【例】把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘? 

　　A.32 分鐘   B.38分鐘   C.40分鐘   D.152分鐘

　　二十八、注意幾何問題中的一些關(guān)鍵結(jié)論，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；周長(zhǎng)相同的平面圖形中，圓的面積最大；表面積相同的立體圖形中，球的體積最大；無論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個(gè)側(cè)面；另外謹(jǐn)記“切一刀多兩面”。

　　 【例】若一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方體表面上挖一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體洞，問大正方體的表面積增加了多少？

　　A.100cm2     B.400cm2   .500cm2     D.600cm2

　　二十九、看到“若用12個(gè)注水管注水，9小時(shí)可注滿水池，若用9個(gè)注水管，24小時(shí)可注滿水，現(xiàn)在用8個(gè)注水管注水，那么可用多少小時(shí)注滿水池？”等類似排比句的出現(xiàn)，直接代入牛吃草問題公式，原有量=（牛數(shù)-變量）×?xí)r間，且注意牛吃草量“1”及變量X的變化形式。

　　【例】在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時(shí)離開大廳。按照這種安排，如果開10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票；如果開12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，為了在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為多少個(gè)？

　　A.15      B.16      C.18      D.19

　　三十、記住這些好用的公式吧：裂項(xiàng)相加的（1/小-1/大）×分子/差。日期問題的“一年就是一閏日再加一（加二）”。等差數(shù)列的An=A1+(n-1)×d, Sn=((A1+An) ×n)/2。剪繩子問題的2N×M+1。方陣問題的最外層人數(shù)=4×（N-1）；方陣總?cè)藬?shù)=N×N。年齡問題的五條核心法 則。翻硬幣問題：N（N必須為偶數(shù)）枚硬幣，每次同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改變狀態(tài)；當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，每次同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中偶數(shù)枚硬幣，無論如何翻轉(zhuǎn)都不能使其完全改變狀態(tài)。拆數(shù)問題：只能拆成2和3，而且要盡可能多的拆成3，2的個(gè)數(shù)不多于兩個(gè)。換瓶子問題的，所換新瓶數(shù)=原購(gòu)買瓶數(shù)/(N-1)。

 

　　行測(cè)更多解題思路和解題技巧，可參看2012年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。