1、D

　　第一步：分析問(wèn)題

　　本題為濃度問(wèn)題，為溶液不變型。若溶液不變，則最后溶液的濃度為最初濃度乘以每次倒出溶液后剩下的百分比。由于本題中問(wèn)的是該瓶容積最大是多少，故可采用代入排除的方法進(jìn)行解決即可，并從最大的數(shù)字開(kāi)始代起。

　　第二步：計(jì)算過(guò)程

　　選項(xiàng)中最大的數(shù)字為50L，故從D選項(xiàng)開(kāi)始代入。原溶液濃度為50%，倒出10L，相當(dāng)于倒出了，再加滿水后，濃度為50%×（1-）；再倒出5L，相當(dāng)于倒出，再加滿水后，濃度為，滿足“瓶里溶液的濃度不超過(guò)36%”，說(shuō)明D選項(xiàng)符合。由于問(wèn)的是“容積最大是多少”，D選項(xiàng)即為正確答案。

　　故正確答案為D。

　　2、D

　　第一步：分析問(wèn)題

　　本題為排列組合問(wèn)題，一共9個(gè)數(shù)字，其中有5個(gè)奇數(shù)、4個(gè)偶數(shù)。若任選兩個(gè)數(shù)字，和為偶，則挑出來(lái)的數(shù)字要么同為奇數(shù)，要么同為偶數(shù)（奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）。由于任意挑出來(lái)的兩個(gè)數(shù)與順序無(wú)關(guān)，故為排列問(wèn)題。

　　第二步：計(jì)算過(guò)程

　　任意挑出來(lái)的兩個(gè)數(shù)，和為偶包括兩種情況:（1）挑出來(lái)的兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，由于共有5個(gè)奇數(shù)，故從5個(gè)奇數(shù)中任意挑出2個(gè)奇數(shù)的挑法有：種；（2）挑出來(lái)的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)，由于共有4個(gè)偶數(shù)，故從4個(gè)數(shù)中任意挑出2個(gè)偶數(shù)的挑法有：種。

　　這兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，共有的組合數(shù)為10+6=16種。

　　故正確答案為D。

　　3、A

　　第一步：分析問(wèn)題

　　本題為幾何問(wèn)題。題目中給了小正方體的邊長(zhǎng)以及長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，故可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上的小正方體數(shù)。一面被染色的小正方體應(yīng)在表面上并且未在棱上，未被染色的小正方體應(yīng)該在長(zhǎng)方體的內(nèi)部，即不在外表面。

　　第二步：計(jì)算過(guò)程

　　由于每個(gè)小正方體的長(zhǎng)為1厘米，長(zhǎng)方體長(zhǎng)為20厘米，則長(zhǎng)方體長(zhǎng)邊上的小正方體的個(gè)數(shù)為20個(gè)；同理，長(zhǎng)方體寬邊上的小正方體的個(gè)數(shù)為10個(gè)；長(zhǎng)方體高邊上的小正方體的人數(shù)為8個(gè)。

　　對(duì)于長(zhǎng)、寬構(gòu)成的一個(gè)面來(lái)說(shuō)，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)為：（20-2）×（10-2）=18×8=144個(gè)；同理，對(duì)于寬、高構(gòu)成的一個(gè)面來(lái)說(shuō)，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)為：（10-2）×（8-2）=8×6=48個(gè)；對(duì)于長(zhǎng)、高構(gòu)成的一個(gè)面來(lái)說(shuō)，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)為：（20-2）×（8-2）=18×6=108個(gè)。由于長(zhǎng)、寬構(gòu)成的面，寬、高構(gòu)成的面，長(zhǎng)、高構(gòu)成的面各有兩個(gè)，故在長(zhǎng)方體中，只有一面被染色的小正方體個(gè)數(shù)共有：2×（144+48+108）=600個(gè)。

　　未被染色的小正方體有：（20-2）×（10-2）×（8-2）=864。

　　則只有一面被染色的小正方體與未被染色的小正方體的個(gè)數(shù)之比為600:864=25：36。

　　故正確答案為A。

　　4、C

　　第一步：分析問(wèn)題

　　本題為經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題。由于題目中給出的數(shù)據(jù)均是百分?jǐn)?shù)，且涉及到了數(shù)量，故可采用賦值法，對(duì)成本和數(shù)量進(jìn)行賦值。若要求出按原價(jià)銷售的利潤(rùn)率，需要求出原價(jià)是多少。若要求出原價(jià)，則可利用已知信息，利用：、總售價(jià)=打折前售價(jià)+打折后售價(jià)，進(jìn)行求解。

　　第二步：計(jì)算過(guò)程

　　將一件商品的成本賦值為10，商品的總數(shù)量賦值為10，設(shè)售價(jià)為x。銷售了60%，相當(dāng)于售出了6件，則前6件的總售價(jià)為6x；剩下的打5折，相當(dāng)于后4件每件的售價(jià)為0.5x，則后4件的總收入為0.5x×4=2x，10件的總售價(jià)為6x+2x=8x?？偝杀緸?0×10=100元。根據(jù)可以列出，解得x=15元。若按原價(jià)售出，則銷售的利潤(rùn)率為：。

　　故正確答案為C。

　　5、C

　　第一步：分析問(wèn)題

　　問(wèn)題求獲獎(jiǎng)的概率最高是多少，要使被選中的學(xué)生獲獎(jiǎng)的概率盡量高，就要使符合獲獎(jiǎng)條件的人數(shù)盡量多，即平時(shí)分、期中分和期末分的排名均在班級(jí)前30%的學(xué)生是完全相同的人。

　　第二步：計(jì)算過(guò)程

　　根據(jù)題意，假設(shè)該班有100人，則平時(shí)分、期中分和期末分均排名班級(jí)前30%的各有30人，獲獎(jiǎng)人數(shù)最多為30人，即平時(shí)分、期中分和期末分的排名均在班級(jí)前30%的學(xué)生相同。此時(shí)任選一名學(xué)生，其有資格獲取獎(jiǎng)學(xué)金的概率為30/100=30%。

　　故正確答案為C。